اهتمامات علماء الجبر . وأدّى ذلك إلى تبدّلات هامّة طرأت على كتب الجبر ، محتوىً وتنظيماً . ومن دون أن نستعيد هنا تاريخ قرونٍ ستّةٍ من الجبر ، نستطيع تسليط الضوء على الأثر البالغ لعمل الكَرَجي ، وذلك عن طريق النظر إلى أحد خلفائه من القرن السادس ه - / الثاني عشر للميلاد ، وهو السموأل ( المتوفّى عام 569 - 70 ه - / 1174 م ) ، الذي يدمج ، في كتابه الجبري ، " الباهر " ، الكتابات الأساسيّة للكرجي . يبدأ السموأل بتحديد مفهوم القوّة الجبريّة بكلّ عموميّتها « 1 » ويعطي ، بفضل التحديد القاضي بأنّ ، القاعدة المكافئة ل - ، حيث تلي ذلك ، دراسةُ العمليّات الحسابيّة على وحيدات الحدّ وكثيرات الحدود ، وبشكل خاصّ ، قسمة كثيرات الحدود ، وكذلك تقريب الكسور بعناصر من حلقة كثيرات الحدود . فهو يُعطي على سبيل المثال الصيغ المكافئة للتالية : . . . حيث يحصل السموأل على نوع من التوسيع المحدود ل - ، الذي لا يصحّ إلّا عند اتّخاذ x قيمة كبيرة بما فيه الكفاية . نجد بعد ذلك ، استخراجَ الجذر التربيعي لكثيرة الحدود ذات المعاملات المُنطَقة . وقد كرّس الكرجي ، لكلِّ هذه الحسابات على كثيرات الحدود ، مؤلَّفاً مفقوداً إلى اليوم . غير أنّ السموأل ، ولحسن الحظ ، يستشهد يه . في هذا المؤلّف يتعهّد الكرجي تبيان صيغة توسيع ثنائيّة الحدّ وإعطاء جدول معاملات هذا التوسيع فيعطي ما يكافئ الصيغة ، حيث . ونشهد عند الكرجي ، في سياق برهان هذه الصيغة ، ظهور " الاستقراء التام المنتهي " ، بشكل بدائي ، كطريقة للبرهان في الرياضيّات . ومن بين وسائل الحساب المساعد ، يعطي السموأل مجموع مختلف المتواليات الحسابيّة التي أعطاها الكرجي ، مع براهينها :

--> ( 1 ) هذا ما كتبه السموأل ، بعد أن سجّل القوى في جدول ، من الجهتين التي يفصل بينهما x 0 : " كما أنّ المراتب المتناسبة المبتدئة من الآحاد تتوالى على نسبة العشر بغير نهاية ؛ كذلك نتوهّم في الجهة الأخرى مراتب الأجزاء [ من العشر تتوالى ] على تلك النسبة ، ومرتبة الآحاد كالواسطة بين مراتب العدد الصحاح التي تتضاعف آحادها على نسبة العشر و . . . " . راجع " الباهر في الجبر للسموأل المغربي " ، تحقيق وتحليل صلاح أحمد ورشدي راشد ، دمشق 1972 ، ص . 19 .